La quiebra de las empresas es un problema muy relevante en el mundo contemporáneo, no solo por las distintas recesiones económicas que han afectado a los países en los últimos cien años, sino por situaciones fortuitas como desastres naturales locales o a mayor escala, casos como la emergencia sanitaria presentada por el Covid-19. Esto último ha conllevado a las empresas a confrontar innumerables dificultades que han provocado reducción de ventas y sueldos, aumento del desempleo y del subempleo [12] y lamentablemente, la quiebra de varias de estas. Según la Comisión Económica para América Latina y el Caribe [13], la quiebra de empresas es una consecuencia a mediano y largo plazo considerado dentro de los costos económicos del Covid-19, por lo que los países han impulsado estímulos fiscales para impedir la quiebra generalizada en sus territorios [14, 15]. En Ecuador, las medidas buscan disminuir la insolvencia para evitar la quiebra [16]. A pesar de que empresas estatales comoTame EP [17] o Correos del Ecuador EP [18] ya se encuentran en proceso de liquidación; existen otras organizaciones que debido a la paralización pueden presentar pronta quiebra y generar una cadena por desabastecimiento de materia prima y servicios en sus procesos productivos [19].

En concordancia con el problema que sugiere la quiebra empresarial, existe el permanente interés que esto representa para un amplio conjunto de agentes económicos, políticos y sociales [20]. Desde la introducción del término en 1966,varias definiciones similares han sido propuestas en la literatura, tales como quiebra,bancarrota, fragilidad, entre otras. Las referencias [20] y [21] presentan una larga listade definiciones acuñadas desde la introducción del tema en 1966. En la Tabla 1, deelaboración propia, se muestra la actualización de dichos conceptos hasta la fecha. De manera general, se puede decir que la quiebra de una empresa constituye un estado decrisis de su actividad económica, lo cual impide el cumplimiento de sus obligacionesfinancieras, representando así, un desequilibrio entre los valores realizables y las prestaciones exigibles.

Definiciones de quiebra empresarial 2014 - presente

Entre los primeros modelos de predicción de quiebra empresarial se encuentra el desarrollado por Beaver [34], quien descompuso varios ratios financieros a través de herramientas estadísticas como el análisis univariante, el análisis de varianza y el test dicotómico. El autor indica que el ratio entre el flujo de caja resultante y la deuda de la empresa es un indicador muy confiable en la determinación de la solvencia y liquidez de las organizaciones. Posteriormente, Altman [4] propone un nuevo modelo el cual calcula una puntuación que predice la posibilidad de quiebra de una compañía durante los próximos cinco años, utilizando como técnica estadística el análisis discriminante multivariado [11].

Por otra parte, Olhson [35] fue uno de los primeros autores en utilizar un método estadístico diferente a los que anteriormente se habían utilizado para predecir la probabilidad de quiebra de las empresas. Su metodología se basó en el desarrollo de un modelo econométrico de probabilidad condicional con base en la regresión logística. El principal hallazgo de su estudio fue que es posible identificar cuatro factores básicos estadísticamente significativos que afectan la probabilidad de quiebra: (1) el tamaño de la empresa, (2) una o varias medidas de la estructura financiera, (3) las medidas del desempeño y (4) las medidas de liquidez actuales.

Posterior al trabajo presentado por Altman, varios modelos de predicción de quiebra han sido propuestos en la literatura utilizando el enfoque del análisis discriminante multivariado [6-9], los cuales se diferencian principalmente por las variables predictoras usadas para construir el modelo, el tamaño de la muestra, el país y sector económico de estudio, entre otras características. Así mismo, otro método estadístico utilizado en la construcción de modelos de predicción de quiebra empresarial es la regresión logística, tal como se muestra en las referencias [10, 36, 37]. En estos trabajos, los autores realizan una comparación exhaustiva de los modelos existentes, no sólo del área estadística, sino también de otras áreas matemáticas y de las ciencias computacionales. Por ejemplo, una de las áreas que ha ganado mucha acogida en los últimos años, en especial por el aumento considerable del poder de procesamiento de los computadores, es la inteligencia artificial o “machine learning” [38, 39]. Los modelos de predicción de quiebracorporativa derivados de esta comunidad científica están basados principalmente enSupport Vector Machines [40] y Árboles de Decisión [41]. En el presente documentomencionaremos únicamente los modelos basados en árboles de decisión [27, 42-47].

El primer modelo de predicción de quiebra basado en árboles de decisión fue propuesto por Frydman [43]. El objetivo de dicho trabajo fue proponer un modelo no paramétrico que combine los enfoques de análisis univariado y multivariado, para mejorar su rendimiento en comparación de aquellos generados con el análisis discriminante. Como resultado, la precisión fue superior a los principales métodos de la época tales como el Z-Score de Altman y el modelo de Beaver. Posteriormente, Gepp [44] investigó más a fondo las ventajas y desventajas que existen al generar modelos de predicción de quiebra usando árboles de decisión, pero esta vez usando distintos algoritmos para su construcción. Como resultado se obtuvo que los árboles de decisión pueden tener mejor rendimiento en comparación con las técnicas estadísticas tradicionales.

Por otra parte, Blanco [42] propone un modelo híbrido con base en la regresión logística y los árboles de decisión, el cual obtiene un mejor desempeño en comparación con aquellos generados de forma aislada con cualquiera de las dos técnicas. De esta manera busca explotar las ventajas de los métodos paramétricos y no paramétricos en la predicción de la quiebra empresarial. Finalmente, Caro [27] propone varios modelos de predicción de quiebra para varias economías de América Latina, entre ellas Chile, Perú y Argentina. Como resultado se obtuvo que los indicadores financieros más relevantes para la predicción de la quiebra varían en función del país.

Como se puede apreciar, el área de predicción de quiebra empresarial tiene mucha relevancia a nivel internacional, lo cual se ve justificado por la gran cantidad de trabajos de investigación de diferentes comunidades científicas dirigidos a la creación de modelos de predicción de quiebra [10, 36, 48]. Por otro lado, en Ecuador no existen muchos estudios realizados con el enfoque de desarrollar modelos de predicción de la quiebra empresarial. Los trabajos más recientes en esta línea son aquellos de las referencias [49-51].

Por su parte, Morales [49] propone un modelo de predicción de quiebra para el entorno ecuatoriano utilizando empresas del sector agrícola. Para la elección de la técnica de modelado, comentó sobre tres posibilidades: redes neuronales, regresión logística y el Z-score de Altman. Basado en el hecho de que este último es el más fácil de entender y desarrollar, implementa en SPSS un Z-score para Ecuador utilizando la información de la Superintendencia de Compañías. La principal deficiencia de este trabajo es el hecho que no se hace una selección objetiva de la técnica de modelado, ni se valida la precisión del modelo propuesto.

Por otro lado, Chávez [50] desarrolla un modelo Probit y un modelo Logit para medir la fragilidad de las empresas ecuatorianas. Para ello utilizan un total de 22854 empresas listadas en la Superintendencia de Compañías en el año 2013. Los resultados arrojaron que el retorno sobre la inversión (ROA), el retorno de la empresa (ROE) y la liquidez son los factores predominantes a la hora de estimar la fragilidad de una empresa. A pesar de que su muestra no hace distinción de sectores industriales, la cantidad de empresas declaradas en quiebra durante el periodo de estudio es aproximadamente el 2 % del tamaño total de la muestra. Esto produce que los modelos sean construidos utilizandouna base de datos sesgada hacia las empresas que aún se encuentran operativas. Es decir, el modelo tendrá más posibilidad de medir la fragilidad de empresas bienconstituidas que aquellas que no lo están.

Finalmente, Cueva [51] propone un modelo basado en análisis discriminante para determinar cuáles son los ratios financieros que influyen significativamente en la gestión del riesgo financiero de las empresas de la séptima región del Ecuador. Para la construcción del modelo se utilizó una muestra de 71 empresas manufactureras y como variables predictoras se consideraron 12 ratios financieros. Los resultados mostraron que la liquidez, la rentabilidad del activo total, el apalancamiento total y la rentabilidad del patrimonio son los factores más importantes a la hora de determinar el riesgo de las industrias. Como se puede apreciar, la investigación considera un reducido tamaño de la muestra, la sectorización de esta y no valida los resultados obtenidos.

En resumen, se puede observar que los trabajos de investigación orientados al análisis y predicción de la quiebra empresarial en el Ecuador cuentan con varias oportunidades para su mejora y extensión. Por esto, es necesario que se realicen nuevas investigaciones que las exploten, puesto que un adecuado análisis de los riesgos de bancarrota de las compañías ecuatorianas podrían aportar conocimientos importantes a la hora de diseñar políticas públicas de apoyo a las empresas que se encuentran dentro de este perfil de riesgo.

Los árboles de decisión (DT) son modelos de predicción utilizados en diversos ámbitos que permite estimar distintas alternativas facilitando la toma de decisiones. Mediante una base de datos, se elaboran diagramas de construcción lógica similares a los sistemas de predicción basados en reglas [52], que sirven para representar y categorizar una serie de condiciones que ocurren de forma sucesiva en la resolución de un problema. Su objetivo principal es clasificar una observación dentro de una categoría específica, similar a los modelos de análisis discriminante y de regresión logística [52, 53].

Una de las ventajas de utilizar un árbol de decisión con respecto a otros métodos es la posibilidad de combinar varias técnicas para obtener predicciones más robustas con un coste computacional más bajo. Así mismo, su estructura permite analizar las alternativas, los eventos, las probabilidades y los resultados de un problema de forma gráfica, lo que facilita su interpretación e implementación práctica [6]. Para construir un árbol de decisión se requiere [53]:

La variable de respuesta debe ser cualitativa y estar acotada a un conjunto bien definido de categorías.

En la Figura 1 se muestra la representación gráfica de un árbol de decisión. Como se puede apreciar, por medio del árbol de decisión, se puede clasificar de forma ágil e intuitiva una observación en alguna de las categorías existentes. En el ejemplo de la Figura 1, si una empresa tiene ingresos menores a 50 u.m. y un patrimonio mayor a 50 u.m., entonces se la categoriza como comprable; caso contrario, si el patrimonioes menor a 50 u.m., entonces es mejor no adquirirla. La facilidad de interpretaciónde los resultados es una de las ventajas que tiene esta herramienta matemática juntocon el hecho que no asume ningún tipo de supuesto acerca de los datos usados para construirlo [6, 52, 53].

Dentro de la terminología comunmente utilizada con los árboles de decisión se encuentran los siguientes conceptos [53]:

Nodos: Los nodos son en un árbol de decisión aquellos elementos representados mediante figuras geométricas (cuadrados o círculos), que representan una decisión/pregunta que se debe tomar/contestar en esa instancia. Existen tres tipos de nodos en un árbol de decisión.

Árbol de decisión para comprar o no una empresa [6].

Para el presente trabajo se ha definido la población de estudio como todas aquellas empresas domiciliadas en la ciudad de Machala, provincia de El Oro, activas en el año 2014, cuya actividad económica principal se categoriza dentro de la rama “A” correspondiente con el sector de “Agricultura, Ganadería, Silvicultura y Pesca”, conforme al código CIIU del Servicio de Rentas Internas del Ecuador (SRI). Para la obtención de los datos se utilizan fuentes secundarias, en particular, el portal de información de la Superintendencia de Compañías.

La investigación tiene un enfoque cuantitativo de alcance correlacional debido a que se utiliza los indicadores financieros proporcionados por el agente regulador estatal (Superintendencia de Compañías), para ajustar un modelo estadístico para pronosticar la quiebra de las empresas y así determinar si existe una relación entre los indicadores financieros de una empresa y su posibilidad de quiebra. Adicionalmente, el diseño de la investigación es no experimental transversal debido a que se utiliza los datos del año 2014 para predecir la quiebra de una empresa cuatro años en el futuro, es decir en 2018.

Como se mencionó en la Sección Características de la investigación, la población de estudio está compuesta por todas las empresas domiciliadas en la ciudad de Machala que se encontraban activas en el año 2014 y que pertenecen a la rama económica “A” según la clasificación CIIU del Servicio de Rentas Internas. Los indicadores financieros de estas compañías se obtuvieron del portal de información de la Superintendencia de Compañías. En total, la base de datos está compuesta por 311 empresas, de las cuales 239 seguían operando en el año 2018. La distribución de las empresas según su tamaño es: 4 % empresas grandes, 35 % empresas medianas, 34 % empresas pequeñas y 27 % microempresas. Así mismo, la Superintendencia de Compañías proporciona la información de 20 indicadores¹ financieros calculados a partir de los balances contables del año en cuestión.

Para determinar si una empresa activa en el año 2014 seguía operando en el 2018 se tomaron en cuenta dos condiciones: (1) que el RUC de la empresa esté considerado en el informe de indicadores financieros del 2018 y (2) que su situación legal establezca que la empresa aún está activa. Usando estas dos condiciones, se agregó la variable de respuesta a la base de datos, la cual nos indica si la empresa sigue o no operando en 2018.

Uno de los principales factores que afectan negativamente el rendimiento de cualquier modelo estadístico es la correlación entre las variables que lo componen [54]. Por esta razón se calculó la matriz de correlación de los 20 indicadores financieros para determinar si existe o no dependencia lineal entre las variables predictoras. Como resultado de este análisis se eliminaron las siguientes variables de la base de datos:

Prueba ácida

La eliminación de estas variables no se basó únicamente en el análisis de correlación, sino también en la dependencia con su contraparte. Por ejemplo, el análisis mostró que Liquidez corriente y Prueba ácida están correlacionadas. Según la metodología establecida por la Superintendencia de Compañías¹, para calcular la variable Prueba ácida se requiere de la variable Liquidez corriente, es decir, Prueba ácida depende de Liquidez corriente. Con este fundamento, se decidió eliminar Prueba ácida y mantener Liquidez corriente. Un análisis similar se realizó para las variables restantes.

En la literatura existen otros métodos para seleccionar las variables predictoras que se incorporan en un modelo estadístico. Estos se basan ya sea en herramientas estadísticas o en herramientas de inteligencia artificial. El estudio de estos métodos está fuera del alcance del presente trabajo, el lector interesado puede consultar la referencia [55].

Una vez realizado el preprocesamiento de la base de datos, esta quedó conformada por 311 empresas y 13 indicadores financieros, así como también por la variable de respuesta que indica si la empresa sigue activa o no en el año 2018.

Como se pudo apreciar en la Sección Modelos de quiebra, existen varios métodos matemáticos para construir los modelos de predicción de quiebra empresarial. Según Alaka [36], los más utilizados son:

Redes neuronales artificiales (NN)

De estos métodos, los dos primeros pertenecen al campo de la Inteligencia Artificial y los tres últimos al de la Estadística. En la Figura 2 se puede apreciar el rendimiento promedio que tienen estas herramientas a la hora de predecir la quiebra empresarial.

Precisión promedio de las herramientas de predicción de quiebra empresarial [36].

Tal como se mencionó en la Sección Árboles de decisión, los árboles de decisión son herramientas matemáticas bastante flexibles y simples pero a su vez potentes para la creación de modelos de clasificación y han mostrado ser una de las herramientas estadísticas con mayor precisión para el estudio de la quiebra empresarial [36]. Además tienen otras grandes ventajas tales como:

Es un método no paramétrico, por lo que no requiere realizar supuestos a priori sobre la distribución de probabilidad de los datos.

Debido a que en la base de datos que conforma la población de estudio se encontró la presencia de datos atípicos y por la escala de los valores se requeriría una normalización de estas, lo cual haría al modelo propuesto extremadamente dependiente de los datos utilizados, se decidió utilizar como técnica de modelado los árboles de decisión.

Para la construcción del modelo de predicción de quiebra basado en árboles de decisión se consideró que cualquier modelo de clasificación requiere que se divida aleatoriamente la base de datos en un conjunto de entrenamiento y otro de validación. La práctica empírica sugiere tomar el 80 % de los datos para el conjunto de entrenamientoy el restante para la validación [38]. La idea detrás de esta división es que los datos del conjunto de entrenamiento se usen para la construcción del modelo y los de validación para determinar qué tan bien funciona el modelo propuesto cuando se lo utiliza para clasificar datos que no forman parte de la muestra, esto permite determinar qué tan generalizable es el modelo construido.

Una vez separada la base de datos en un conjunto de entrenamiento y uno de validación, el árbol de decisión obtenido se muestra en la Figura 4. Este árbol fue construido usando el programa R considerando el 80 % de las 311 observaciones disponibles en la base de datos. Dentro de cada nodo se presenta la siguiente información:

La etiqueta de clasificación que indica la categoría a la que debe asignarse cada empresa de la base de datos. Para el presente estudio, esta etiqueta presenta dos opciones: activa o inactiva.

El porcentaje de la muestra que se encuentra contenida en dicho nodo.

Árbol de decisión propuesto para la predicción de la quiebra empresarial

Uno de los principios fundamentales de la Estadística Inferencial establece que los resultados de un modelo estadístico son únicamente generalizables a la población de donde proviene la muestra con la cual se construyó dicho modelo [54]. Por lo anterior, es metodológicamente incorrecto tomar los modelos propuestos en la literatura y evaluarlos con la base de datos de este estudio. Sin embargo, por efectos de comparación, se toman los resultados reportados por los autores de dichos modelos en sus respectivos contextos.

Árbol de decisión mejorado para la predicción de la quiebra empresarial.

En el portal de información de la Superintendecia de Compañías se encuentra disponible el informe de indicadores financieros para el ejercicio fiscal 2018, el cual considera únicamente las empresas activas en dicho año. Se debe indicar que el informe correspondiente al año 2019 no se encuentra disponible a la fecha de realización de esta investigación, puesto que las empresas entregan sus estados financieros durante el transcurso del siguiente ejercicio fiscal. Después de verificar la situación legal de las empresas en el reporte disponible, se constató que actualmente 28 de ellas ya no se encuentran activas, lo cual puede deberse a que su situación legal cambió después de la publicación del informe.

Utilizando la base de datos del 2018 y después de eliminar las mismas variables correlacionadas indicadas en la sección Obtención de los datos y pre-procesamiento, se aplicó el modelo de predicción de quiebra propuesto en la Figura 5 obteniendo como resultado la Tabla 5.

Pronostico para el ejercicio fiscal 2018