INTRODUCCIÓN

En los últimos años, los bifenilos policlorados (PCBs) han sido estudiados por los investigadores debido a sus repercusiones negativas en la salud debido a su incremento acelerado en el ambiente [1-3]. Los PCBs son un grupo de contaminantes orgánicos cuya estabilidad fisicoquímica les permiten resistir en el medio ambiente por un largo tiempo incluso en diferentes condiciones ambientales [3-8]. A pesar de que estos compuestos han sido sujetos a prohibiciones en muchos países debido a sus efectos adversos, los PCBs siguen presentes en los ecosistemas acuáticos [1,5,9-12]. La naturaleza hidrofóbica de los PCBs les permite sedimentar y formar reservorios en las profundidades de los cuerpos de agua donde se encuentran las poblaciones de corales, por esta razón, algunas especies de peces consumen directamente estos químicos [5,12]. En consecuencia, la cadena alimenticia submarina se ve afectada, y las personas se exponen a estos compuestos tóxicos principalmente mediante el consumo de especies acuáticas [1,9,12]. Después de la ingestión, los PCBs tienden a acumularse en los tejidos adiposos, y esto conlleva riesgos carcinógenos, reproductivos y genéticos [8,10,12]. Los PCBs son un problema tanto para los ecosistemas marinos como para la población mundial, por lo tanto, es de gran importancia estudiar la bioconcentración de los mismos.

La bioconcentración es la capacidad de un individuo de acumular una sustancia del ecosistema en sus tejidos [13-15]. En general, se puede cuantificar esta propiedad a través del factor de bioconcentración (BCF). El BCF es la proporción entre la concentración de un contaminante en la especie y la concentración del contaminante en el ambiente [16]. Este parámetro es de gran importancia para evaluar el riesgo potencial de un compuesto tóxico [8].

Los estudios de bioconcentración en especies acuáticas se realizan con el objetivo de extraer información sobre la cantidad de componentes tóxicos del agua que puede absorber directamente un organismo [17]. Sin embargo, la determinación del BCF a través de procedimientos experimentales presenta costos altos en cuanto a tiempo y dinero [4,8,11]. En consecuencia, algunos estudios teóricos han sido llevados a cabo para predecir características toxicológicas de las moléculas a través de modelos de relación cuantitativa estructura-actividad (RCEA)[2].

RCEA es una técnica muy utilizada para establecer relaciones entre las propiedades fisicoquímicas de sustancias y sus respectivas actividades biológicas [18]. El objetivo principal de un estudio RCEA es desarrollar modelos matemáticos utilizando descriptores moleculares para predecir propiedades biológicas de interés [19]. Los descriptores moleculares son representaciones matemáticas de una molécula obtenidos a partir de su estructura, a través de algoritmos computacionales [20]. Estos descriptores se clasifican en: una dimensión (1D), dos dimensiones (2D), y tres dimensiones (3D) de acuerdo con la complejidad de la estructura molecular optimizada [20]. Además, los descriptores se pueden calcular para diferentes niveles de teoría, siendo los métodos de mecánica molecular los que requieren menor cantidad de recursos computacionales [21].

La mecánica molecular (MM) es un nivel de teoría en el que una molécula se aproxima al comportamiento que tendrían bolas unidas por resortes [22]. El principio fundamental de la MM es expresar la energía potencial de una molécula en función de los términos que corresponden al estiramiento de enlaces, al doblamiento de los ángulos de enlace, a los ángulos diedros, y a las interacciones no enlazantes [22]. En general, las aproximaciones de la MM son bastante buenas para la obtención de energías con los parámetros adecuados; sin embargo, debido a que los cálculos se realizan en el estado basal de las moléculas, las geometrías no se adaptan bien cuando se estudian mecanismos en donde se involucran el rompimiento y la formación de enlaces [21].

En el presente trabajo, se presenta un estudio que se enfoca en la posible correlación que existe entre la estructura de los bifenilos policlorados y el factor de bioconcentración de estos compuestos en especies de peces. Para cumplir con este objetivo, se utilizaron descriptores topográficos 2D y 3D obtenidos a partir de las estructuras optimizadas en el nivel MM, y algoritmos de aprendizaje de máquina para la búsqueda de los posibles modelos. Estos modelos se validaron estadísticamente con la intención de evaluar la capacidad predictiva que presentan los mismos.

MATERIALES Y MÉTODOS

Preparación de los datos

Un conjunto de 58 compuestos cuya estructura se muestra en la Figura 1 fue utilizado para el modelaje realizado en el presente estudio. Las diferencias presentes en las estructuras en términos de la cantidad y posición de átomos de cloro se encuentran enlistadas en la Tabla 1 [11]. Una vez hecho esto, se representaron las estructuras moleculares 3D y 2D. Las estructuras 3D de las moléculas se optimizaron en el nivel de teoría de UFF (Universal Force Field), empleando el programa RDKit [23]. Posteriormente, se calcularon 89 descriptores 3D y 791 descriptores 2D con el software QuBiLS-MIDAS y QuBiLs-MAS, respectivamente [24]. Los valores para el logBCF_experimental se obtuvieron de la literatura para especies variadas de peces (guppies, pececillo de cabeza gorda, trucha arcoíris y pez luna de agallas azules) [25-32]. Finalmente, se empezó el modelado utilizando Weka 3.8.0 y MATLAB R2017b [33,34].

Modelado con técnicas de aprendizaje de máquina

Weka 3.8.0 es un software libre que ofrece una amplia gama de técnicas de aprendizaje de máquina para realizar análisis de regresión y clasificación. Las técnicas de regresión que se emplearon en este estudio fueron Gaussian Processes (GP), IBK, Linear Regression (LR), Random Forest (RF) y SMOreg. GP es una técnica de regresión flexible en la que se utilizan procesos aleatorios no paramétricos para la construcción de un modelo clásico [35]. LR es un método en el que se construye un modelo a partir de las multiplicaciones entre las variables y su respectivo coeficiente o “peso” [36]. IBK es una técnica en la que se miden y optimizan distancias para encontrar la instancia del set de entrenamiento más cercana al set de prueba [36]. RF construye un modelo robusto generado a partir de la combinación de árboles de decisión, donde cada árbol depende de los valores de un vector aleatorio [36,37]. El método SMOreg construye un modelo a partir del ajuste de un set de entrenamiento, asignando mayor peso a las instancias que están más cerca al set de prueba [38].

En primer lugar, se realizó una evaluación de atributos con los algoritmos mencionados anteriormente, utilizando cinco como el valor para la validación cruzada [39]. Este proceso se realizó con el objetivo de encontrar el mejor set de descriptores para el modelado, siendo siete el número máximo de variables presentes en el modelo. Se denominó cada set de datos con el prefijo M_i_j donde i es el número del modelo y j es la abreviación de la técnica utilizada. Se utilizó Weka 3.8.0 y MATLAB R2017b para construir los modelos de regresión [33,34].

Validación de los modelos

La validación en cualquier estudio RCEA es de gran importancia ya que se mide la relevancia y la fiabilidad de los modelos matemáticos [40]. Existen dos tipos de validación para modelos RCEA: interna y externa. Una validación interna utiliza los datos que construyen el modelo, mientras que una validación externa utiliza un set de datos aparte [40]. Utilizando el algoritmo k-means de agrupación de datos de Minitab, los compuestos se dividieron en dos conjuntos: el set de entrenamiento (~ 70-75%) y el set de prueba (~ 25-30%), para los procesos de validación externa. Para la primera fase de validación se utilizó Weka 3.8.0 y se analizaron una serie de parámetros estadísticos.

Para la segunda fase se utilizó QSARINS, software que se emplea en la validación y desarrollo de modelos de regresión lineal RCEA [41]. Se analizaron los siguientes parámetros estadísticos para determinar la fiabilidad de los modelos que pasaron la primera fase:

1. 1. La colinealidad de las variables se cuantifica con los valores de r de la matriz de correlación, por lo tanto, se esperan valores menores a 0,7 [42].
2. 2. El valor del coeficiente de determinación (R2) como una evaluación general de modelo.
3. 3. El coeficiente de validación cruzada para la prueba de dejar uno fuera (Q²_LOO), el coeficiente de validación cruzada para la prueba de dejar varios fuera (Q²_LMO) y el coeficiente de validación externa (Q²_ext) como medidores de la predictibilidad del modelo.
4. 4. Una prueba de scrambling en la que se cuantifica la aleatoriedad de las predicciones del modelo, por lo tanto, se espera valores bajos en los parámetros R²_scr y Q²_scr.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

La metodología del presente estudio está resumida en la Figura 2. En total, se construyeron 65 modelos a partir de los descriptores topográficos. Con ayuda de Weka 3.8.0, se obtuvieron 30 modelos utilizando descriptores 3D y 30 modelos utilizando descriptores 2D, para los que cuales se tabuló el coeficiente de correlación (R). Los modelos y su respectivo coeficiente de determinación (R²) están tabulados en las Tablas 2-3 para descriptores 2D y 3D, respectivamente. El R es un parámetro que funciona como indicador de la dependencia lineal entre las variables de un modelo matemático [43]. Utilizando como criterio valores altos para R², se seleccionaron los 10 mejores modelos con descriptores 2D y los 10 mejores modelos con descriptores 3D para proceder con su validación. Los modelos y su valor de R² se muestran en las Tablas 4-5. Utilizando MATLAB R2017b, se construyeron 5 modelos de regresión lineal múltiple utilizando un algoritmo genético como método de selección de subconjuntos, y se pasó a la primera fase de validación. Los modelos y sus parámetros estadísticos se muestran en la Tabla 6.

La primera fase de la validación se realizó en Weka 3.8.0 con el propósito de evaluar la linealidad, el error medio absoluto (MAE) y la predictibilidad de cada uno de los modelos construidos. Se entrenó cada modelo con un set de 42 moléculas y se evaluó su predictibilidad con un set de 16 moléculas. Los modelos, sus descriptores y su parámetros estadísticos se encuentran tabulados en la Tabla 7. A partir de los resultados, se escogieron los mejores 3 modelos: M_4_LR, M_13 y M_14. Los modelos seleccionados y sus parámetros estadísticos se muestran en la Tabla 8.

Como primer paso de la fase de validación en QSARINS, se optimizaron los modelos con el propósito de eliminar descriptores colineales. Para este análisis, se evaluaron los valores de R de la matriz de correlación. Es de esperarse que estos valores se encuentren entre -0,7 y 0,7 para asegurar que no existe colinealidad entre las variables [42]. La correlación de 0,42 entre los descriptores de M_4_LR se encuentra dentro de este rango. Una vez eliminados los descriptores colineales, se descartó M_14 ya que se construye a partir de los mismos descriptores que M_13. Los resultados del análisis de correlación para los modelos están resumidos en la Figura 3, y la denominación de los descriptores se muestra en las Tablas 9-10. La matriz de correlación para M_13 se encuentra en la Tabla 11.

Los nombres de los descriptores topográficos corresponden al enfoque matemático que se aplicó sobre las estructuras moleculares 2D y 3D. Las letras minúsculas representan los endone atributos fisicoquímicos que se utilizaron para el cálculo de cada descriptor. Los modelos ingenierías de las Tablas 9-10 están construidos en función de las siguientes propiedades: cargas atómicas (c), masa (m), volumen de Van der Waals (v), electronegatividad (e), índice de refracción (r) y polarizabilidad (p). Las cargas atómicas (c) brindan información de la distribución de densidad electrónica en una molécula[44]. La masa (m) y el volumen de Van der Waals (v) son propiedades estructurales que indican las dimensiones de la molécula [42]. La electronegatividad (e) describe la atendencia de un átomo para atraer electrones hacia sí mismo [45]. El índice de refracción (r) y la polarizabilidad (p) están relacionados con la habilidad de distorsión de la nube electrónica de una especie [42,46]

Por un lado, c, e, m , y v juegan un papel importante en la construcción de M_4_LR. Si bien B tiene un coeficiente más grande, A tiene mayor impacto que B ya que presenta mayor variabilidad. Esto sugiere que la distribución de la carga y el número de sustituyentes clorados influyen en el cálculo del logBCF. Por otro lado, r, p, v, y e juegan un rol importante en la construcción de M_13. F tiene el coeficiente más grande, sin embargo, C cuenta con mayor impacto debido a su variabilidad. F y C son descriptores afectados principalmente por el número de átomos de cloro, debido al aumento de electronegatividad y a una mejor distribución de la carga. De manera general, se puede establecer una relación directa entre el número de átomos de cloro y el logBCF_experimental.

El segundo paso de esta validación es analizar los parámetros estadísticos descritos en la sección de Materiales y Métodos. Valores de R² cercanos a 1 indican un ajuste óptimo del modelo. Valores altos para Q²_LOO, Q²_LMO y Q²_ext aseguran una buena predictibilidad. Valores bajos para los parámetros de la prueba de scrambling demuestran que el modelo no realiza sus predicciones aleatoriamente. Los descriptores moleculares, parámetros estadísticos y ecuación de los modelos M_4_LR y M_13 se muestran en las Tablas 9-10. Adicionalmente, se realizó una prueba de Tropsha para la validación de dejar uno fuera y para la validación externa. Los resultados de las pruebas para los modelos M_4_LR y M_13 están tabulados en las Tablas 12-13. Finalmente, las Figuras 4-5, muestran una buena correlación lineal entre los valores de logBCF experimentales versus los valores calculados tanto para el conjunto de entrenamiento como de prueba.

CONCLUSIÓN

En el presente estudio, se realizó un modelado RCEA del logBCF de los PCBs utilizando técnicas de aprendizaje de máquina. Dos modelos robustos, construidos a partir de descriptores topológicos, se escogieron según los parámetros estadísticos de las pruebas de validación externa e interna. M_4_LR es un modelo de 2 descriptores con R²= 0,9154, Q²_LOO= 0,8944, y Q²_ext= 0,9119. M_13 es un modelo de 4 descriptores con R²= 0,9375, Q²_LOO= 0,9155, y Q²_ext= 0,844. Ambos modelos pasaron todos los criterios de la prueba de Tropsha. Por un lado, M_4_LR destaca por su predictibilidad para la prueba de validación externa. Por otro lado, M_13 presenta una mejor ajuste debido a que su valor de R² es mayor. Los resultados del estudio son evidencia sólida para demostrar que los descriptores topográficos 2D y 3D, calculados para la estructura optimizada en el nivel de mecánica molecular, son variables muy útiles para la construcción de modelos de regresión que podrían ser usados para predecir el valor de logBCF.

AGRADECIMIENTOS

Agradecemos al programa de Collaboration Grants 2020-2021 de la Universidad San Francisco de Quito por todo el apoyo a esta investigación.

CONTRIBUCIÓN DE LOS AUTORES

Martín Moreno y José Mora concibieron la investigación. José Mora desarrolló la metodología, optimizó las moléculas y calculó los descriptores. Martín Moreno realizó la selección de atributos y construyó los modelos. Martín Moreno y José Mora validaron y optimizaron los modelos, analizaron los resultados, y redactaron el manuscrito.

CONFLICTO DE INTERÉS

Todos los autores declaran no tener ningún conflicto de intereses.

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